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GratingMOD
 
GratingMOD 為美國 RSoft Design Group, Inc. 所開發，用以設計並分析在光纖/波導光柵元件之應用軟
體。其對於發展 WDM 與 DWDM 特別有助益。它適合用來分析已知光柵結構 (Design)，亦可藉由量測或已
知頻譜－決定該光柵之特性 (Synthesis)。GratingMOD 可以設計分析任何波導橫向結構 (Transverse
Profile)，因為它使用 BeamPROP 的 CAD 繪圖界面設計光柵結構，並採用正交耦合模態理論 (Orthogonal
Coupled-Mode Theory) 與轉移矩陣法 (Transfer Matrix Method) 有效地分析光柵特性。GratingMOD
可定義週期性縱向微擾 (Periodic Longitudinal Perturbation) 以產生縱向光柵結構。其使得 GratingMOD
適用於 2D/3D 的模擬，且運算速度較 Bi-Directional BPM 更快速。
 
 

應用層面
   
WDM 系統之光柵濾波器 (前向/反向) - Grating-assisted filters (forward/backward) in WDMs。
光纖光柵元件 (Fiber Bragg grating devices)。
色散補償器 (Dispersion compensators)。
小微波抑制 (Side-lobe suppression)。
窄帶與寬帶濾波器 (Narrowband/Broadband filters)。
多工/解多工 (Multiplexing/Demultiplexing)。
Add/drop濾波器 (Add/Drop filtering)。
光放大器中之增益等化器 (Gain equalization in optical amplifiers)。
波長轉換 (Wavelength conversion)。
漸變波導光柵 (Tapered waveguide gratings)。
光柵助耦合器 (Grating assisted couplers)。
表面凹凸與折射率光柵 (Surface relief and volume index gratings)。
相位偏移光柵 (Gratings with phase shifts)。
多段光柵 (Multi-section grating)。
 
軟體特色
   
不限制波導型態 - (Unlimited waveguide type)。
包含光纖、平面、通道、擴散、脊狀和多層結構。事實上，GratingMOD 使用 BeamPROP CAD 界面，
任何在 BeamPROP 定義的結構都適用於 GratingMOD。
彈性定義光柵微擾 - (Extensive flexibility in definition of the grating perturbation)。
微擾可用在折射率、寬度、高度或各種組合，且微擾可放在任何位置。
強大的光柵綜合處理功能 - (Powerful grating synthesis)。
即使僅獲得頻譜的振幅，GratingMOD 可藉由量測所得的反射頻譜以調整光柵設計。
參數掃瞄功能。
自動修正布拉格條件。
指定波長後，GratingMOD 可求得週期；指定週期，GratingMOD 可求得波長、等效折射率。
指定波長範圍－透過寬度、最小/最大值來指定波長範圍，或可由 GratingMOD 自動求得。
與 apodization、chirp相同，可輸出包含反射穿透 (reflection and transmission) 的振幅、相位、
延遲、色散。
可包含多連接段 (Multiple cascaded sections) 設計。
綜合處理結果歸一化為等效折射率 。
自動搜尋輸入頻譜的中心波長。
包含色散特性。
高階光柵模擬 - (> 1st order)。
使用者可顯示輸入和輸出場形。
使用者可輸入預先計算的模態。
GratingMOD 精確地提供模結構中縱向變化。
廣義的多模態轉移矩陣法。
 
光柵結構
   
光柵的形狀可為正弦 (sine)、方形 (rectangle) 或使用者自訂。
Apodization：cosine、raised-cosine、tanh、Blackman 或使用者自訂。
Chirp：線性或使用者自訂。
CAD 功能
   
GratingMOD 透過光柵漸變 (grating taper) 的使用來瞭解縱向微擾 (longitudinal perturbation)。在
BeamPROP 中的任何漸變都可為光柵漸變，包含折射率、寬度、高度漸變或各種組合。因此，像光纖光柵 (Fiber Bragg Gratings) 此類的折射率調變 (index modulation) 光柵或表面凹凸 (surface relief)
光柵皆適用 GratingMOD 來模擬。此外，GratingMOD 可結合不同形式的光柵而構成複雜的光柵元件，
包含平行光柵；並可藉由選擇輸入－預設函數、使用者自訂數學式或檔案，以設計 chirp、apodization
光柵。強大的後處理程序包含頻譜分析功能 －可求得帶寬和小微波 (side lobe) 特性、延遲、色散，並對光柵特性作 curve-fitting 和場形顯示。
與BeamPROP / FullWAVE 界面整合。
容易選擇模擬的模態。
自動後處理特性。
自訂輸入頻譜。
系統化的模擬對話視窗。
可模擬各種光柵－包括 apodization、chirp 等特殊結構 。
模擬演算法
 
基本上，耦合模態理論 (coupled-mode theory) 是用來推導正交模態方程式，而轉移矩陣法 (transfer
matrix method) 則用來解耦合模態方程式。而此兩種簡化的模態方程式皆使用－布拉格條件 (Bragg's
condition) 與廣義多模耦合模態方程式。GratingMOD 使用正交耦合模態理論 (orthogonal coupled -
mode theory) 提供更高的精確度、效率和穩定性。
正交耦合模態法 - Orthogonal Coupled Mode Method (analysis)。
轉移矩陣法 - Transfer Matrix Method (analysis)。
Augmented Layer-Peeling (synthesis)。
多模分析 - Multi-mode analysis。
光纖 cladding 模態分析 - Fiber cladding mode analysis。
包含材料色散 - Inclusion of material dispersion。
包含材料損耗 - Inclusion of material loss。
模擬過程中漸進的結果顯示 - Progressive display of results during simulation。
 
分析功能
   
各模態之穿透與反射頻譜 (Transmitted and reflected spectra for each mode)。
相位之計算 (Calculation of Phase)。
色散之計算 (Calculation of Dispersion)。
時間延遲之計算 (Calculation of Time delay)。
產生模態結構 (Generation of mode profiles)。
產生 apodization、chirp 與光柵結構 (Generation of appodization, chirp, and grating profiles)。
針對主要階數反射自動求得帶寬 (Automated calculation of band width for primary order
reflection)。
 
綜合處理功能
   
綜合處理 (synthesis) 程式乃根據最新的 Layer Peeling 技術。給定光柵的頻譜特性，GratingMOD 可以
綜合處理光柵的 apodization 和 chirp。再者，若將綜合處理結果歸一化 (normalize) 為等效折射率
(effective index)，則光柵特性與橫向波導結構無關，只為縱向光柵微擾的函數。這種獨特的特性允許使用
者綜合處理光柵結構，再考慮任何橫向波導架構的特性，而不需重新綜合各個光柵。
 
綜合處理之典型運用
   
光纖通訊色散補償器 (Dispersion compensators for fiber communications)。
陡鋒、低小微波－帶通濾波器設計 (Sharp-edge, low-side-lobe bandpass filter designs)。
增益等化器 (Gain equalizers)。
多通道濾波器 (Multiple channel filters)。
線性色散 (第三階色散參數) - Linear dispersion (third order dispersion parameter)。